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秒速牛牛玩法:量子干涉可实现恒定时间量子信息处理

2019-10-10     来源:秒速牛牛玩法         内容标签:秒速牛牛玩法,量子,干涉,可实现,恒,定时间,一

导读:一个开放的问题是如何快速执行信息处理以及量子效应是否可以加速现有的最佳解决方案。诊断,天文学,化学和广播中的信号提取,分析和压缩建立在离散傅立叶变换的基础上。它采

一个开放的问题是如何快速执行信息处理以及量子效应是否可以加速现有的最佳解决方案。诊断,天文学,化学和广播中的信号提取,分析和压缩建立在离散傅立叶变换的基础上。它采用快速傅里叶变换(FFT)算法实现,该算法假定特定长度的周期性输入,这很少成立。一个鲜为人知的变换Kravchuk-Fourier(KT)允许人们在任意长度的有限弦上进行操作。它对数字图像处理和计算机视觉有很高的要求,但运行时间过长。在这里,我们报告了分数量子KT的一步计算。我们使用的量子d-nary(qudit)架构仅包含一个门,并提供独立于输入大小的处理时间。门可以使用多光子Hong-Ou-Mandel效应。现有的量子技术可以将其扩展到各种应用。

引言

科学,医学和工程需要有效的信息处理。使用量子力学来大幅度改进这些计算是一个长期目标(1)。该处理通常涉及检查作为互补变量(例如时间和频率)的函数的数据。这通过傅立叶变换(FT)近似来完成,其精确地计算O(n2n)步骤(2)中的2n个样本的输入。在量子域中,存在类似的过程,即量子幅度的FT(3),其需要指数地较少的O(nlogn)量子门。在这里,我们报告了量子分数Kravchuk-Fourier变换(KT),这是一个适合于finit的相关过程e字符串处理(4)。与之前的演示(5,6)不同,我们的架构只涉及一个门,从而导致量子信息的恒定时间处理。该门利用了广义的Hong-Ou-Mandel(HOM)效应(7),这是量子光子信息应用的基础(8)。我们通过创建大光子数状态,将它们干扰在分束器(BS)上并使用光子计数检测来执行概念验证实验。离散FT(DFT)是FT的有效近似。信号(x0,x1,...,xS)被认为是连续函数的一个周期的样本,并且变成新的序列(X0,X1,...,XS),其中Xk=1S+1Σl=0Se-i2πklS+1·xl,k=0,...,S(1)然而,DFT不会再现FT的所有基本特征。在某些情况下,作为FT的分数幂的变换,α分数FT,其中0≤α≤1,产生优势(9)。对于α=0,该变换是同一性,而对于α=1,这是FT。如果α=1n,其中n=2,3,4......,那么nα-分数FT的组成相当于FT。这种直观的性质不适用于α分数DFT(补充材料),它推广了DFT,但是对于α=1,它减少到Eq。这是因为α分数FT可以看作是时频平面中信号的圆周旋转角度πα2,而α分数DFT是该平面中的椭圆旋转,这需要额外的计算步骤。正确逼近α分数FT(9)。

由于快速FT(FFT)算法(2),DFT功能强大。使用FFT可以将操作次数从O(22n)降低到O(n2n),但仍然是信号处理(10)的瓶颈。FFT使用“分而治之”方法递归分割Eq。1到2n个和,可以快速处理,因此适用于周期2n的信号。值得注意的是,实现DFT所需的最少操作数是未知的(11)。量子FT(量子算法的基石)(12,13)通过处理n个量子比特(n个量子比特编码2n个幅度),能够通过O(nlogn)运算在量子振幅上实现DFT(14)。

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